Dada a função real de , contínua no intervalo fechado [a,b], admita-se que,
Provar que tem um ponto fixo em [a,b]
Passo 1
Falaaaa meu brother, tudo blz ?
Então nesta questão dado,
Primeiro vamos ter que considerar,
Com isso,
Passo 2
Uma vez que é contínuo em (a,b), sendo g, desde que tem sinais opostos, por teorema de bolzano pelo menos em c tal que , tal que
Resposta
Uma vez que é contínuo em (a,b), sendo g, desde que tem sinais opostos, por teorema de bolzano pelo menos em c tal que , tal que