Dado que , use o Teorema 13.5.3 para expressar em termos das derivadas parciais de .
Passo 1
O Teorema 13.5.3 diz que: “Se a equação definir implicitamente como uma função diferenciável de , e se 0, então”
Essa questões envolve manipulação dos termos, então vamos por etapa.
Passo 2
Vamos mudar a forma que a derivando do Teorema 13.5.3 é escrita.
Temos que:
Agora, vamos derivar pela segunda vez:
Substituindo , temos:
Bem tranquilinha, né?