Dados x, y ∈ R se x^2 + y^2 = 0 prove que x = y = 0

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão Dados x , y in R se x^2 + y^2 = 0 prove que x = y = 0

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

x , y in R se x^2 + y^2 = 0 x = y = 0

Supondo que x != 0 , então

x^2 > 0 e y^2 >= 0

De onde segue que

x^2 + y^2 > 0

Absurdo então deve valer,

x^2 = 0 -> x = 0

Logo,

y^2 = 0 -> y = 0

Ficando,

x = y = 0

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x = y = 0