Dados com prove que ou é múltiplo de ou existem tais que Prove que são únicos com esta propriedade.
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão pede que com prove que ou é múltiplo de ou existem tais que Prove que são únicos com esta propriedade.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Sabendo que,
naturais com então existe tal que
Seja . Tal que é não vazio pois pelo ele possui um menor elemento. Sabemos também que não pertence a esse conjunto então , sempre é sucessor de algum número natural, então podemos tomar o elemento mínimo de 4 da forma Tem-se
Logo,
Assim não pode pertencer ao conjunto A, pois iria contrair o , logo por tricotomia vale,
ficando,
Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta