Enunciado

  1. Decida se f(x) = x⁻¹ (Figura 16) tem um valor mínimo ou máximo nos intervalos seguintes:
  2. (0,2)
  3. (1,2)
  4. [1,2]

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. Observando o gráfico, o valor da função se aproxima de ∞ quando x se aproxima de 0, portanto não há valor máximo dentro do intervalo (0,2). Além disso, a função é mínima dentro do intervalo (0,2) quando x=2, então não há valor mínimo dentro do intervalo dado.
  2. Observando o gráfico, a função é máxima dentro do intervalo (1,2) quando x=1, então não há valor máximo dentro do intervalo dado. Além disso, a função é mínima dentro do intervalo (1,2) quando x=2, então não há valor mínimo dentro do intervalo dado.
  3. Observando o gráfico, a função é máxima dentro do intervalo [1,2] quando x=1x=1x=1, então a função tem um valor máximo dentro do intervalo dado.

Além disso, a função é mínima dentro do intervalo [1,2] quando x=2, então a função tem um valor máximo dentro do intervalo dado.

Resposta

a) sem valor mínimo ou máximo

b) sem valor mínimo ou máximo

c) tem um valor mínimo e máximo