Defina o produto escalar de dois vetores. Quais leis algébricas são satisfeitas pelos produtos escalares? Dê exemplos. Quando o produto escalar de dois vetores é igual a 0?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O produto escalar dos dois vetores u = u x , u y , u z e v = v x , v y , v z é definido por

u ∙ v = u x v x + u y v y + u z v z

As leis algébricas satisfeitas pelo produto escalar:

1. Comutatividade

u ∙ v = v ∙ u

2. Distributividade

u ∙ v + w = u ∙ v + u ∙ w

3. Vetor nulo

u ∙ 0 = 0

4. A comutação entre um escalar e um vetor

u ∙ c v = c ( u ∙ v )

O produto escalar de dois vetores é zero se um deles for o vetor zero ou se forem perpendiculares.

Resposta

Respondido acima!