Defina o produto vetorial (produto cruzado) de dois vetores. Quais leis algébricas são satisfeitas pelos produtos vetoriais e quais não são? Dê exemplos. Quando o produto vetorial de dois vetores é igual a zero?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O produto vetorial dos dois vetores definidos por

u × v = u v sen ⁡ θ   ( 1 )

Onde n é o vetor unitário perpendicular a ambos u e v . As leis algébricas satisfeitas pelo produto escalar: se u , v   e   w são quaisquer vetores e a , b são escalares, então

1 .     a u × b v = a b u × v     ( M u l t i p l i c a ç ã o   p o r   u m   e s c a l a r )

2 .     u × v + w = u × v + u × w     ( D i s t r i b u t i v i d a d e )

3 .     v × u = - u × v   ( A n t i - c o m u t a t i v a )

4 .   0 × u = 0     P r o d u t o   n u l o

5 .     u × v × w = u ∙ w v - u ∙ v w

As leis algébricas que não são satisfeitas pelo produto vetorial:

v × u ≠ u × v

O produto vetorial de dois vetores é zero se um deles for o vetor zero ou forem paralelos.

Resposta

Respondido acima!