Demonstrar que se e os números , , formam uma progressão aritmética, então, os números , e , também formam uma progressão aritmética.
Passo 1
Vamos lá!
Lembrando que, para termos uma progressão aritmética:
Então, vamos definir as funções de cada termo. Sendo , .
Aplicando a definição:
Sendo uma constante, temos então uma progressão aritmética!
Vamos verificar para :
Encontramos o mesmo valor constante . Logo, também é uma progressão aritmética!
Resposta
Assim comprovamos que se , e formam uma progressão aritmética, , e também formam uma progressão aritmética.
Compreendeu o raciocínio?
Qualquer dúvida, manda pra gente!