Demonstrar que qualquer função , determinada no intervalo , pode ser apresentada como a soma de funções par e ímpar.
Passo 1
Adotando como a função par, e a função ímpar, sabemos que:
Então, teremos o seguinte sistema:
Se somarmos as duas igualdades:
Subtraindo as duas igualdades:
Passo 2
Vamos supor uma função , com . Então .
Então:
Resposta
Assim, comprovamos que uma função pode ser escrita como uma soma de uma função par com uma função ímpar.
Compreendeu?Qualquer dúvida é só chamar a gente!