Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com aplicação - Capítulo 4.3 - Ex. 40
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos:
Façamos (transformações que não fazem diferença, mas nos ajudam a facilitar os cálculos)
Passo 2
Fazendo
Chamemos e
Passo 3
Logo temos a solução (chamemos a variável de x):
Lembrando de que
Logo
Vemos que:
Logo
Assim:
De modo que:
Para usemos a relação de Euler- De Moivre: . Assim:
Fazendo
Para achar os valores de a e b usemos as condições iniciais dadas:
Vemos que não existe, logo:
Resposta
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