Com um depósito inicial de 100 doláres, o saldo numa conta de poupança depois de t anos é f(t) = 100 * (1,08^t) dólares.

Dê uma estimativa da taxa de variação instantânea em t = 0,5 calculando a TDV média ao longo de intervalos à esquerda e à direita de t = 0,5 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fazendo a tabela para os seguintes intervalos: 0.5 ; 0.51 ,   0.5 ; 0.501   e   [ 0.5 ; 0.5001 ] , nós temos os seguintes resultados:

Vamos fazer para mais três intervalos, para verificar se existe um padrão, os intervalos serão: 0.49 ; 0.5 , 0.499 ; 0.5   e   [ 0.4999 ; 0.5 ] , com isso, nós temos que

Com isso, a taxa de variação em t = 0,5 é aproximadamente $ 8 / a n o .

Resposta

$ 8 / a n o