Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.

18. 4 * x^2 + 4 * y^2 + z^2 = 16

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos que manipular a equação de forma que ela fique no formato canônico, como temos

4 x^2 + 4 y^2 + z^2 = 16

Primeiramente, vamos dividir os dois lados da igualdade por 16 ,

(x^2)/(4) + (y^2)/(4) + (z^2)/(16) = 1

Agora, já podemos passar para a forma canônica

(x^2)/(2^2) + (y^2)/(2^2) + (z^2)/(4^2) = 1

A equação dada representa o elipsóide de revolução (esferóide) com seções transversais circulares ao longo do eixo z, centrado na origem e com semi-eixos de 2 ao longo do eixo x, 2 ao longo do eixo y e 4 ao longo do eixo z. Pelo gráfico, nós temos que

Resposta

Respondido acima!