Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.

34. 4 * x^2 + 4 * y^2 - z^2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fazendo a equação do cone em uma forma padrão para desenhá-la

4 x^2 + 4 y^2 = z^2

Dividindo todo mundo por 4, obtemos que

x^2 + y^2 = (z^2)/(4)

E agora, passando para a forma canônica

(x^2)/(1^2) + (y^2)/(1^2) = (z^2)/(2^2)

No plano x y ( z = 0 ) , temos apenas a origem, portanto, a origem é o vértice do cone. Já no plano x z ( y = 0 ) nós temos duas restas x = +- (1)/(2) z e no caso do plano y z ( x = 0 ) , nós também temos duas retas y = +- (1)/(2) z

Passo 2

Da discussão acima, a equação dada representa um cone circular reto de vértice ( 0,0 , 0 ) , ao longo do eixo z e interceptando o plano y = 0 e x = 0 nas duas retas x = +- ((1)/(2)) z e as duas retas y = +- ((1)/(2)) z respectivamente.Portanto, o gráfico é o mostrado abaixo

Resposta

Respondido acima!