Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.
33.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Fazendo a equação do parabolóide hiperbólico em uma forma padrão para desenhá-la, nós temos que
Passando para a forma canônica, obtemos que
Notando que no plano , nós temos duas retas , já no plano , nós temos a parábola , “abrindo” na direção de e para o plano , nós obtemos a parábola , também “abrindo”, mas na direção de .
No caso de um plano qualquer (sendo estes planos perpendiculares ao eixo de z), nós temos as seguintes hipérboles
Para , nós temos que
Passo 2
A partir da discussão acima, a equação dada representa uma paraboloide hiperbólica, tendo um ponto de sela em (0,0,1) e com intersecção no plano e nas duas parábolas e respectivamente.
Portanto, o gráfico é o mostrado abaixo.
Resposta
Respondido acima!