Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.
23.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Fazendo a equação do paraboloide em uma forma padrão para desenhá-la
Vamos dividir todo mundo por , com isso, nós temos que
E passando para a forma canônica
Observe que a origem não satisfaz a equação e o vértice é no ponto . No plano (colocando z = 0 na equação), temos a parábola . Já no plano (colocando y = 0 na equação), nós temos a parábola . O caso mais complexo é em relação ao plano , com (o que é perpendicular ao eixo ), nós temos as elipses
Passo 2
Da discussão acima, a equação dada representa um paraboloide elíptico, cujo vértice na origem e tendo as duas parábolas , e , abrindo para cima ao longo da direção de .
Portanto, o gráfico é o mostrado abaixo.

Resposta
Respondido acima!