Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.

41. z = -(x² + y²)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fazendo a equação paraboloide em uma forma padrão para desenhá-la

z = - (x^2 + y^2)

Passando para a forma canônica

(z)/(- 1) = x^2 + y^2

Observe que o vértice está localizado em (0,0,0). No plano x z (colocando y = 0 na equação), temos a parábola z = - x^2 . No plano y z (colocando x = 0 na equação), temos a parábola z = - y^2 . Nos planos que são perpendiculares ao eixo z , nós temos círculos do tipo x^2 + y^2 = (sqrt(c))^2 . Da discussão acima, a equação dada representa um paraboloide circular reto, ao longo do eixo z , cujo vértice está em (0,0,0) e possuindo as duas parábolas z = - x^2 , y = 0 e z = - y^2 , x = 0 , abrindo para baixo ao longo do eixo z. Portanto, o gráfico é o mostrado abaixo.

Resposta

Respondido acima!