Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.

35. y = -(x^2 + z^2)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fazendo a equação paraboloide em uma forma padrão para desenhá-la

y = - x^2 - z^2

Passando para a forma padrão

(y)/(- 1) = x^2 + z^2

Vamos observar que o vértice está localizado em (0,0,0). No plano xy (colocando z = 0 na equação), temos a parábola y = - x^2 . No plano y z (colocando x = 0 na equação), temos a parábola y = - z^2 .

Nos planos y = - c , , temos os círculos x^2 + z^2 = c que são perpendiculares ao eixo y .

Passo 2

Da discussão acima, a equação dada representa um paraboloide circular reto, cujo vértice está em (0,0,0) e tendo as duas parábolas y = - x^2 , z = 0 e y = - z^2 , x = 0 abrindo na direção de - y ao longo do eixo y .

Portanto, o gráfico é o mostrado abaixo.

Resposta

Respondido acima!