Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.

38. x^2 + z^2 = y

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fazendo a equação paraboloide em uma forma padrão para desenhá-la

x^2 + z^2 = y

Passando para a forma canônica, temos que

(x^2)/(1^2) + (z^2)/(1^2) = (y)/(1)

Observe que o vértice do paraboloide está localizado em (0,0,0). No plano x y (colocando z = 0 na equação), temos a parábola y = x^2 . No plano y z (colocando x = 0 na equação), temos a parábola y = z^2 . Nos planos em que y = c , c >= 0 , nós temos círculos do tipo x^2 + z^2 = (sqrt(c))^2 , o que são perpendiculares ao eixo y . Da discussão acima, a equação dada representa um paraboloide circular reto, ao longo do eixo y, cujo vértice está em (0,0,0) e tendo as duas parábolas y = x^2 , z = 0 e y = z^2 , x = 0 pendendo na direção de y . Portanto, o gráfico é o mostrado abaixo.

Resposta

Respondido acima!