Desenhe as superfícies nos Exercícios 13-44.
42.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Fazendo a equação hiperboloide em uma forma padrão para desenhá-la
Colocando na forma canônica
Vamos notar algumas coisas, no plano , nós não temos nada. Já no plano , nós temos a hipérbole e no plano , nós temos a hipérbole .
Em qualquer plano , sendo que , com isso, esses planos são perpendiculares, nós temos a elipse .
Passo 2
Da discussão acima, a equação dada representa um hiperbolóide de duas folhas, tendo os dois vértices (0,1,0) e (0,-1,0), ao longo do eixo e interceptando o plano e nos dois hiperbolóides e respectivamente. Portanto, o gráfico é mostrado abaixo
Resposta
Respondido acima!