Determinar o campo de existência das funções:

y = 1 / (4 - x^2)

Passo 1

Para determinar o campo de existência das funções, vamos analisar quais valores x pode assumir, para que y assuma valores reais.

y = (1)/(4 - x^2)

No caso da função dada, devemos lembrar que não podemos ter um denominador igual a zero, pois assim y tende ao infinito. Então, os valores que x não pode assumir pois zeram o denominador são:

4 - x^2 = 0 -> 4 = x^2 -> x = sqrt(4) -> x = +- 2

Para qualquer outro valor que x assuma, y irá existir.

Logo:

{x in R| x != +- 2 }

{ y in R }

Resposta

{x in R| x != +- 2 }

{ y in R }

Ficou claro? Espero que sim!