Determinar o campo de existência das funções:

  1. y = raiz(x + 1)
  2. y = raiz(x + 1, 3)

Passo 1

Para determinar o campo de existência das funções, vamos analisar quais valores x pode assumir, para que y assuma valores reais.

  1. y = sqrt(x + 1)
  2. Sabemos que, para a existência de um valor real para uma raiz quadrada de índice 2 , o termo dentro da raíz deve ser igual ou maior que zero. Portanto:

    x + 1 >= 0 -> x >= - 1

    Logo:

    { x in R | x >= - 1 }

    { y in R | y >= 0 }

    Passo 2

  3. y = root(3)(x + 1)

Vamos lembrar que a raiz cúbica apresenta valor real para números negativos. Portanto:

{x in R}

{ y in R }

Resposta

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