Determinar o campo de existência das funções:

y = arcsen(lg(x / 10))

Passo 1

Para determinar o campo de existência das funções, vamos analisar quais valores x pode assumir, para que y assuma valores reais.

y = arcsen (lg (x)/(10))

Como sabemos sobre as funções trigonométricas inversas:

(lg (x)/(10)) = sen y

Lembrando que o logaritmando (x)/(10) deve ser maior que zero. Logo:

(x)/(10) > 0 -> x > 0

Resposta

Então, o campo de existência da função é:

{x in R| x > 0 }

{y in R| y >= 0 }

Ficou claro?Qualquer dúvida, pode mandar pra gente!