Determinar os valores das constantes a, b e c para os quais os gráficos dos dois polinômios e se intersectam no ponto (1,2) e admitem a mesma tangente naquele ponto.
Passo 1
Nosso primeiríssimo passo é encontrar a função do declive que nada mais é do que o coeficiente de angulação, para isso basta fazermos a derivada de primeira ordem, assim:
Sabendo que o enuncia disse que a tangente ocorre no ponto (1,2), então nós substituir para encontra o nosso primeiro valor de a:
Passo 2
Bom, nós já temos o valor de a, o que acontece se nós substituir a e o ponto (1,2) na equação de f(x)?? Olha só
Passo 3
E por fim, o valor de c depende só da função g(x), a nossa estratégia vai ser substituir o ponto (1,2) e isolar o c, olha só:
E... Finalizamos upiiiiii !