EnunciadoCálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 19.1 - Ex. 18Determine se o campo vetorial dado é conservativo. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAPasso 1Falaaaa ai pessoal tudo blz? Dado que o campo F x , y , z = 3 x 2 + 2 y z i + 2 x y + 6 y z j + 2 x y + 3 y 2 - 2 z k A primeira medida aqui vai ser usar o método para achar a rotacional, que vai ser: R o t ∇ F = i j k ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z P Q R P = 3 x 2 + 2 y z Q = 2 x y + 6 y z R = 2 x y + 3 y 2 - 2 z Passo 2Com isso, temos R o t ∇ F = i j k ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z 3 x 2 + 2 y z 2 x y + 6 y z 2 x y + 3 y 2 - 2 z i j ∂ ∂ x ∂ ∂ y 3 x 2 + 2 y z 2 x y + 6 y z 2 x + 6 y - 2 x + 6 y i + 2 y - 2 y j + 2 z - 2 z k = 0 i + 0 j + 0 k → c a m p o c o n s e r v a t i v o Resposta 0 i + 0 j + 0 k → c a m p o c o n s e r v a t i v o
