EnunciadoCálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 19.1 - Ex. 20Determine se o campo vetorial dado é conservativo. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAPasso 1Falaaaa ai pessoal tudo blz? Dado que o campo F x , y , z = y sec 2 x i + tan x - z sec 2 y j + x sec z tan z k A primeira medida aqui vai ser usar o método para achar a rotacional, que vai ser: R o t ∇ F = i j k ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z P Q R P = y sec 2 x Q = tan x - z sec 2 y R = x sec z tan z Passo 2Com isso, temos R o t ∇ F = i j k ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z y sec 2 x tan x - z sec 2 y x sec z tan z i j ∂ ∂ x ∂ ∂ y y sec 2 x tan x - z sec 2 y 0 - sec 2 y i + - sec 2 y - sec z tan z j + sec 2 x - sec 2 x k = ( - sec 2 y ) i ( - sec 2 y - sec z tan z ) j + ( 0 ) k → c a m p o n ã o é c o n s e r v a t i v o ã é Resposta ( - sec 2 y ) i ( - sec 2 y - sec z tan z ) j + ( 0 ) k → c a m p o n ã o é c o n s e r v a t i v o ã é
