EnunciadoCálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 19.1 - Ex. 19Determine se o campo vetorial dado é conservativo. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAPasso 1Falaaaa ai pessoal tudo blz? Dado que o campo F x , y , z = 2 y e 2 x + e z i + 3 z e 3 y + e 2 x j + x e z + e 3 y k A primeira medida aqui vai ser usar o método para achar a rotacional, que vai ser: R o t ∇ F = i j k ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z P Q R P = 2 y e 2 x + e z Q = 3 z e 3 y + e 2 x R = x e z + e 3 y Passo 2Com isso, temos R o t ∇ F = i j k ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z 2 y e 2 x + e z 3 z e 3 y + e 2 x x e z + e 3 y i j ∂ ∂ x ∂ ∂ y 2 y e 2 x + e z 3 z e 3 y + e 2 x 3 e 3 y - 3 e 3 y i + e z - e z j + 2 e 2 x - 2 e 2 x k = 0 i + 0 j + 0 k → c a m p o c o n s e r v a t i v o Resposta 0 i + 0 j + 0 k → c a m p o c o n s e r v a t i v o
