Determine a equação do círculo de centro (2,4) e que passa por (-1,1) .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dado que a equação do círculo é centrada em ( 2,4 ) e que passa pelo ponto ( - 1,1 ) , nós podemos encontrar o raio do círculo usando a fórmula de distância, com isso, nós temos que

r = x 1 - a 2 + y 1 - b 2

Onde ( x 1 , y 1 ) é um ponto do círculo e ( a , b ) é o centro do círculo, então, fazendo a substituição,

r = 2 - 1 2 + 4 - - 1 2

Simplificando um pouco mais as coisas,

r = 1 + 25 = 26

Elevando ao quadrado os dois lados, nós temos que

r 2 = 26

Agora, nós já sabemos que a equação de um círculo com raio r e centro ( a , b ) é dada por

x - a 2 + y - b 2 = r 2

Então, novamente fazendo uma substituição, nós obtemos o seguinte resultado

x - 2 2 + y - 4 2 = 26

Resposta

x - 2 2 + y - 4 2 = 26