determine a integral indefinida (Sugestão: a integração por partes não é necessária para todas as integrais).

∫ ln ⁡ x 2 x d x

Passo 1

E aí meus lindos tudo beleza? Eu espero que sim, então nesta questão ele pede para determinar a integral indefinida dado,

∫ ln ⁡ x 2 x d x

Precisa ficar com essa carinha não meus lindos que nessa questão só basta traçarmos o gráfico você vai ver como ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

∫ ln ⁡ x 2 x d x

Temos que nessa integral resolvendo de modo direto, sem precisar usar uma integral por partes vamos ter que,

u = ln ⁡ x

∫ u 2 d x x  

Ficando,

u 3 3 . ln ⁡ x → 1 3 ln ⁡ x 3 + C

Curtiu a resolução?

Sim, então vamos que vamos para a próxima.

Resposta

1 3 ln ⁡ x 3 + C