determine a integral indefinida e verifique seu resultado por derivação.

∫ x - 1 2 x d x

Passo 1

Falaaaaaa meus lindos tudo tranquilo? espero que esteja porque hoje vamos caminhar nesse mundo do conhecimento.

Nessa questão ele pede para determinar a integral indefinida e verificar seu resultado por derivação, dado

∫ x - 1 2 x d x

Precisa ficar com essa carinha não meus lindos que nessa questão só basta traçarmos o gráfico você vai ver como ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

∫ x - 1 2 x d x

Antes de resolver a integral indefinida vamos simplificar ela fazendo,

∫ x 1 2 - 1 2 x 1 2   d x

∫ x 1 2 - x - 1 2 2 d x

Agora sim integrando temos,

x 3 2 3 2 + x 1 2 → 2 3 x 3 2 + x 1 2 + C

2 3 x 3 2 + x 1 2 + C

Curtiu a resolução?

Sim, então vamos que vamos para a próxima.

Resposta

2 3 x 3 2 + x 1 2 + C