Enunciado
Cálculo - Louis Leithold - Vol 2 - Capítulo 13.1 - Ex. 10
Determine o intervalo de convergência da série de potência dada:
Passo 1
Falaaaa galera!!! Tudo bem com vocês?
Pessoal nessa questão deveremos determinar o intervalo de convergência da série, admitindo que ela é convergente, então ao utilizar , onde , será possível determinar o intervalo de convergência da série ou , então bora lá:
Primeiro vamos determinar cada termo desse limite atribuindo na série que nos foi dada:
Substituindo os termos encontrados no limite.
Passo 2
Agora galera devemos analisar os valores que podemos encontrar no intervalo.
Então galera, o limite é (zero)para todos os valores de , pelo teste podemos concluir que a série é absolutamente para todos os valores de , assim o intervalo de convergência é
Espero que tenham compreendido pessoal!!!!Até a próxima pessoal ☺
Resposta
O intervalo de convergência dada é
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