Determine o intervalo de convergência da série de potência dada:
Passo 1
Falaaaa galera!!! Tudo bem com vocês?
Pessoal nessa questão deveremos determinar o intervalo de convergência da série, admitindo que ela é convergente, então ao utilizar , onde , será possível determinar o intervalo de convergência da série ou , então bora lá:
Passo 2
Assim vamos determinar cada termo do limite atribuindo na série que nos foi dada:
Substituindo os termos encontrados no limite.
Passo 3
Agora galera devemos analisar os valores que podemos encontrar no intervalo.
Então podemos admitir que a série dada será absolutamente convergente quando .
Desenvolvendo,
Se é uma série harmônica divergente.
Se , é uma serie convergente.
Portanto, o intervalo aberto de convergência da série dada é (0.
Pronto!!Nos vemos na próxima galera
Resposta
o intervalo de convergência da série dada é (0.