Enunciado

Determine o intervalo de convergência da série de potência dada:

∑ n = 1 + ∞ x n n n

Passo 1

Olha nós aqui de novo galera!!! Tudo bem com vocês? Espero que sim!!!

Vamos pra questão galera, essa se torna a mais simples de todas a que nós vimos nessa seção, uma vez que basta verificar o limite da série dada e assim determinar o intervalo.

Bora lá que tá fácil!!!

Passo 2

Seguindo o raciocínio;

l i m n → ∞ u n 1 n = l i m n → ∞ x n = 0

Agora galera devemos analisar os valores que podemos encontrar no intervalo.

Então galera, o limite é 0 (zero)para todos os valores de x , pelo teste podemos concluir que a série é absolutamente para todos os valores de x , assim o intervalo é convergente é - ∞ , + ∞

Espero que tenham compreendido!!!!

Até a próxima pessoal ☺

Resposta

O intervalo de convergência dada é - ∞ , + ∞

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