Enunciado

Determine o termo geral da sequência

c) 0 , 3 2 , 2 3 , 5 4 , 4 5 , 7 6 , 6 7 , …

Passo 1

L e t r a   c )

Repare que essa sequência meio que intercala duas sequências mais padronizadas:

0 ⏟ n = 1 , 2 3 ⏟ n = 3 , 4 5 ⏟ n = 5 , 6 7 ⏟ n = 7 …

E...

3 2 ⏟ n = 2 , 5 4 ⏟ n = 4 , 7 6 ⏟ n = 6 …

Repare que para todos os n pares nós temos a divisão de um número logo acima de n (sucessor) por n :

a n = n + 1 n

Como por exemplo n = 2 ... a 2 = 2 + 1 / 2 = 3 / 2

Se n for impar já teremos...

a n = n - 1 n

E repare que novamente, assim como na letra A, a diferença entre um e o outro está na variação de + 1 (quando n é par) para - 1 quando n é ímpar, então...

a n = n + - 1 n n

Bem semelhante ao que fizemos no item A mesmo, não é?

Resposta

a n = n + - 1 n n

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