Determine para quais valores de a função é uma solução para a equação dada.
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida!!! Para determinarmos os valores em que a função é solução, precisamos substituir a função na EDO e derivarmos. Após isso, vamos achar uma equação em função de e só teremos que achar para que valor de a EDO zera. Boraa!!
Passo 2
A EDO da vez é:
Substituindo a solução.
Derivando em função de , encontramos:
Aqui podemos usar Bhaskara para encontrar as raízes.
Então, os valores de para os quais a função é solução da EDO, são e .
Passo 3
Vamos para a segunda EDO, mesmo esquema:
Substituindo a solução.
Derivando em relação a , encontramos:
Agora, temos que achar as raízes da função:
Achamos uma das raízes, . Vamos achar as outras com Bhaskara.
Então, para a segunda EDO os valores são , e .
Resposta
- , e
- e