Diferenciar a seguinte função:
Passo 1
Faaaaala, pessoal!
Aqui ele nos pede para derivar a função .
Vamos separar a nossa função em termos pra facilitar a nossa análise, ok?
Então temos:
E também vamos separar em mais termos:
Quando você olha pra função , você consegue enxergar que são várias funções, uma dentro da outra?
Isso nos diz que temos uma função composta. Então precisamos usar a Regra da Cadeia.
Vamos lembrar aqui alguns conceitos, beeem rapidinho:
Moleza!
Passo 2
Agora vamos derivar cada função que já separamos, uma a uma:
Passo 3
Agora vamos juntar tudo!
Mas antes...
Agora podemos prosseguir!
Lembra que ali em cima comentamos sobre usar a Regra da Cadeia, pois estamos com uma função composta? Pois bem...
A Regra da Cadeia nada mais é que o produto da derivada da função de dentro pela derivada da função de fora, sendo que a função de fora tem a função de dentro no seu argumento.
Juntando tudo:
Usando as relações Trigonométricas e , e fazendo as devidas simplificações, temos:
Ufa!!!!!!!