Diferenciar a seguinte função:
Passo 1
Faaaaala, pessoal!
Aqui ele nos pede para derivar a função .
Vamos separar a nossa função em termos pra facilitar a nossa análise, ok?
Então temos:
Quando você olha pra função , você consegue enxergar que são duas funções, uma dentro da outra?
Isso nos diz que temos uma função composta. Então precisamos usar a Regra da Cadeia.
Vamos lembrar aqui alguns conceitos, beeem rapidinho:
Moleza!
Passo 2
Primeiro, vamos separar nossa função composta em duas funções, beleza?!
Então, podemos reescrever nossa função da seguinte forma:
Até aqui tá tranquilo?
Passo 3
Agora vamos derivar cada função separadamente:
E a Regra da Cadeia nada mais é que o produto da derivada da função de dentro pela derivada da função de fora, sendo que a função de fora tem a função de dentro no seu argumento.
Juntando tudo:
Ainda não acabou, hehehehe...
Precisamos calcular também a derivada da nossa :
E para achar a nossa temos que aplicar a Regra do Produto:
Só pra lembrar, vou deixar uma colinha aqui:
Que, no nosso caso, fica:
Sem mistério!