Dimensão de construções A base e a altura da armação do telhado de uma casa são 32 pés e 5 pés, respectivamente (veja a figura).

(a) Determine a distância dos beirais até o topo do telhado.

(b) O comprimento da casa é de 40 p é s . Utilize o resultado da questão (a) para determinar o número de pés quadrados do telhado.

Passo 1

  1. Bom galera, nessa questão nós temos que perceber que precisamos dividir a largura do telhado por 2 para utilizar o teorema de Pitágoras. Assim, podemos identificar a altura do telhado como h = 5   p é s enquanto a metade da largura da base é dada por l = 32   p é s / 2 = 16   p é s . Logo, a distância dos beirais até o topo do telhado é

    d 2 = h 2 + l 2 = ( 5   p é s ) 2 + ( 16   p é s ) 2 = 25   ( p é s ) 2 + 256   ( p é s ) 2 = 281   ( p é s ) 2

    ⇒ d = 281   ( p é s ) 2 = 16,76   p é s

    Nesse caso, só temos o valor positivo da raiz quadrada porque a distância não pode ter valor negativo.

    Passo 2

No segundo item, precisamos determinar o número de pés quadrados do telhado, ou seja, a sua área. Primeiro, precisamos notar que o telhado possui dois lados. Cada um desses lados tem uma área que é dada pela multiplicação da distância que encontramos em a) pelo comprimento da casa ( 40   p é s ):

A = 16,76   p é s   × 40   p é s = 670,4   ( p é s ) 2

Agora, precisamos multiplicar esse valor por 2 para obter a área total do telhado em pés:

A T = 2 × 670,4   ( p é s ) 2 = 1340,8   ( p é s ) 2

Resposta

  1. d = 16,76   p é s
  2. A T = 1340,8   ( p é s ) 2