Si x, y ∈ R^n se disse que que x e y son perpendiculares (u ortogonales) si ⟨x, y⟩ = 0 . Si x e y son perpendiculares, probar que (|x + y|)^2 = |x|^2 + |y|^2

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Veja que se x , y = 0

Então:

x + y 2 = x + y , x + y

E também:

x + y 2 = x 2 + 2 x , y + y 2

E se são ortogonais:

2 x , y

x , y = arccos ⁡ 90 ° = 0

De forma que, se e somente se x e y são perpendiculares:

x + y 2 = x 2 + y 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)