A distância percorrida por uma partícula no instante é . Calcule a velocidade média ao longo do intervalo de tempo e dê uma estimativa da velocidade instantânea em .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A velocidade média pode ser encontrada usando a seguinte média:
E
Com isso, podemos substituir da seguinte forma:
Desenvolvendo um pouco mais,
Logo, a velocidade média é dada por
Novamente, fazendo a substituição
Passo 2
Nós precisamos encontrar a velocidade instantânea em . Considerando o primeiro intervalo
E
Com isso, fazendo a substituição
Desenvolvendo um pouco mais,
Logo, a velocidade média é igual a
Passo 3
Temos que fazer uma tabela de velocidade média igual à anterior para intervalo mais curto. Com isso, nós temos que

Parece que essas velocidades médias estão se aproximando de 4,0 m/s à medida que a duração do intervalo de tempo diminui. Isso sugere que 4,0 m/s é um bom candidato para a velocidade instantânea em t = 1.