r(t) = (1 / 2)t, 3t + 5

Passo 1

Como vamos obter a equação cartesiana dessa curva?

A primeira coisa que devemos fazer aqui é separar as componentes do nosso vec r (t) .

Ou seja,

x = (1)/(2) t

y = 3 t + 5

Passo 2

Agora vamos escrever uma das coordenadas em função de t , substituir na outra coordenada e partir pro abraço!

x = (1)/(2) t -> t = 2 x

Substituindo em y , temos:

y = 3 (2 x) + 5

Logo,

y = 6 x + 5

Tranquilo, né?

Resposta

A equação cartesiana é:

y = 6 x + 5