Passo 1
Pessoal, primeiro queremos encontrar o centro e o raio desta circunferência. Vamos começar ordenando na nossa forma:
Onde e são as coordenadas da nossa origem e é o nosso raio.
Vamos aos poucos!
Agrupando e e passando a constante para o lado direito da equação:
Completando quadrados:
- Lembrando que:
Usando esta relação, sabemos que:
Logo:
E temos nossa equação da circunferência!
Passo 2
Com a nossa equação da circunferência reorganizada, podemos ver facilmente os nossos pontos de centro e raio. Vamos lá?
Nosso centro será:
E nosso raio:
Passo 3
Tá quase acabando!
Vamos escrever nossa equação vetorial e matar a questão!
A equação vetorial da circunferência é dada por:
Fazendo as substituições:
Sem mistério!
Resposta
Centro:
Raio:
Equação vetorial: