Dê dois exemplos diferentes de números reais , , e com e , porém .
Passo 1
Show de bola, galera! O que temos que fazer aqui é apenas descobrir números que satisfaçam a desigualdade proposta. Vamos fazer algumas suposições com números apenas positivos e depois com números negativos. Vamos lá!
Passo 2
Comecemos com os 4 números positivos:
O primeiro critério está estabelecido, ou seja, e . No entanto, os produtos são os seguintes:
e
Assim, a conclusão da sentença é falsa.
Passo 3
Vamos escolher alguns valores negativos e vamos ver no que dá:
O primeiro critério está estabelecido, ou seja, e . Além disso, o segundo critério também é verificado:
e
Assim, .
Passo 4
Vamos escolher outro tipo de conjunto de valores, agora, escolhendo o zero como um dos valores:
O primeiro critério está estabelecido, ou seja, e . Além disso, o segundo critério também é verificado:
e
Assim, .
Perceba que esta questão tem infinitas respostas, das quais escolhemos um conjunto bem limitado e acessível para testarmos os resultados.
E assim chegamos ao final de mais uma questão. Let’s bora pra próxima!
Resposta
Primeiro conjunto:
Segundo conjunto:
Segundo conjunto: