Dow Jones Industrial Average Nos Exercícios 29 e 30, utilize a figura abaixo, que mostra o índice Dow Jones Industrial Average (ou simplesmente Dow Jones) para ações comuns. (Fonte: Dow Jones, Inc.)

29. Calcule uma estimativa do índice Dow Jones para cada data.

(a) março de 2005 (b) dezembro de 2005

(c) maio de 2006 (d) janeiro de 2007

Passo 1

Nesse gráfico, é possível determinar um valor aproximado do índice Dow Jones em um determinado mês apenas vendo a posição vertical do ponto correspondente a esse mês. Por exemplo, Março de 2005 tem um valor próximo de 10800 . No entanto, o que a questão realmente pede é uma estimativa, ou seja, temos que assumir que o índice seguiu um padrão linear. Nesse caso, escolhemos um período para o qual o mês desejado seja o ponto médio e então calculamos a média nesse período. Esse método vai ficar mais claro ao longo da resolução.

  1. Para Março/2005 só temos dois valores anteriores (Janeiro/2005 e Fevereiro/2005). Então, podemos dizer que Março/2005 é o ponto médio do período Janeiro/2005-Maio/2005 cujos índices são, aproximadamente, 10800 e 10200. Assim, a estimativa para Março/2005 é
  2. E s t i m a t i v a   M a r ç o / 2005 = 10800 + 10200 2 = 10500

    Passo 2

    Vamos continuar com o mesmo raciocínio para os demais itens:

  3. Para Dezembro/2005, podemos utilizar o período Janeiro/2005-Novembro/2006. O índice em Janeiro/2005 é 10800 enquanto em Novembro/2006 temos, aproximadamente, 12100. Sendo assim, temos uma estimativa de
  4. E s t i m a t i v a   J a n e i r o / 2005 = 12100 + 10800 2 = 11450

    Passo 3

  5. Para Maio/2006 vamos utilizar o período Agosto/2005-Fevereiro/2007, cujos índices são, aproximadamente, 10600 e 12600. A média do período é dada por
  6. E s t i m a t i v a   M a i o / 2006 = 10600 + 12600 2 = 11600

    Passo 4

  7. Para Janeiro/2007 vamos utilizar um período menor: Dezembro/2006-Fevereiro/2007, cujos índices são 12200 e 12600, aproximadamente. Assim, a estimativa é

E s t i m a t i v a   J a n e i r o / 2007 = 12200 + 12600 2 = 12400

Vemos que nem sempre as estimativas correspondem com a realidade porque nem sempre os dados seguem uma tendência linear, conforme nós assumimos. Das estimativas obtidas, as mais próximas da realidade foram Maio/2006 e Janeiro/2007. Para Maio/2006 utilizamos um período grande e, nesses casos, o valor do ponto médio tende ao valor da média. Já para Janeiro/2007, vemos que no período utilizado o índice teve um comportamento quase linear, o que torna a nossa hipótese correta nesse caso.

Resposta

  1. 10500
  2. 11450
  3. 11600
  4. 12400