Uma das duas afirmações seguintes é incorreta. Explicar porque está errada.
b. O integral porque, segundo o teorema 3.16 para um certo c entre e se tem
Passo 1
O nosso enunciado já deixou claríssimo que a integral tem valor zerado, mas como justificar a partir do teorema 3.16?
Vamos responder devagarinho, desenvolvendo o Teorema, nós temos uma função contida em um intervalo fechado, tal que , além disso tem valores máximo (M) e mínimo (m), portanto:
Como a integral dada pelo enunciado é , é possível simplificar considerando e com que são os limites de integração.
Pera aí, então a partir daqui a gente tem a condição de que para termos uma integral zerada, deve ser não negativo, porém relembrando a função seno, a gente lembra que ela é periódica, ou seja, pode assumir tantos valores positivos quanto negativos. Portanto, essa afirmação está erradíssima!!
Gostou da resolução? Manda outra questão aí!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)