Enunciado

  1. Duas molas são presas em serie conforme mostra a figura 5.R.1. ignorando a massa de cada mola mostre que a constante k do sistema é dada por 1 k = 1 k 1 + 1 k 2 .
  2. Uma massa pesando W libras estica uma mola em 1 2   p é e uma outra diferente, em 1 4   p é .   As duas molas são presas, e a massa é então presa à mola dupla como mostra na figura 5.R.1. Suponha que o movimento seja libre e que não haja nenhuma força de amortecimento, supondo que a massa será inicialmente solta em um ponto 1 pé abaixo da posição e equilíbrio a uma velocidade de 2 3 p é s s para baixo.
  3. Mostre que a velocidade máxima da massa é 2 3   3 g + 1

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Sabemos que a equação que rege a força sofrida por uma mola é:

F = k   x

Nesse caso tendo duas molas:

F 1 = k 1 x 1

F 2 = k 2 x 2

Passo 2

Precisamos então de uma força que descreva todo o corpo, sendo:

F = k t x t

Também temos que a elongação total será a soma das elongações, como:

x t = x 1 + x 2

Passo 3

Logo:

F k t = F 1 k 1 + F 2 k 2

Dado que as molas têm massa desprezível temos que a força que age na mola 1, e mola dois são iguais, logo a força total também é igual logo F = F 1 = F 2 .Portanto:

1 k t = 1 k 1 + 1 k 2

Ou

k t = k 2 k 1 k 1 + k 2

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