Encontrar o ponto de interseção desta parábola com o eixo X

y = 2 + x - x^2

Passo 1

O ponto de interseção da parábola com o eixo x acontece quando y = 0 , que são as raízes da função.

y = 0

2 + x - x 2 = 0

- x 2 + x + 2 = 0

Passo 2

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

x = - b ± Δ 2 a

Δ = b 2 - 4 a c

Δ = 1 2 - 4 - 1 2

Δ = 1 - - 8

Δ = 9

x = - 1 ± 9 2 - 1

x = - 1 ± 3 - 2

x 1 = - 1 + 3 - 2   ∴     x 1 = 2 - 2   ∴     x 1 = - 1

x 2 = - 1 - 3 - 2   ∴     x 2 = - 4 - 2   ∴     x 2 = 2

Resposta

Os pontos de interseção da parábola y = 2 + x - x 2 com o eixo X são (-1,0) e (2,0).