Encontre os centros e os raios das esferas nos Exercícios 47-50

(x - raiz(2))^2 + (y - raiz(2))^2 + (z + raiz(2))^2 = 2

Passo 1

Eae gente, tudo bem?! Esses exercícios são diretos, é só comparar com a equação da esfera que aprendemos no capítulo.

x - x o 2 + y - y o 2 + z - z o 2 = r 2

E agora precisamos escrever nossa equação na forma completa para descobrir as coordenadas do centro:

x - 2 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 2

x - 2 2 + y - 2 2 + z - - 2 2 = 2

Portanto, o centro é ( 2 , 2 , - 2 ) .

Passo 2

Para descobrir o raio é só tirar a raiz do número onde está o raio na equação.

r 2 = 2

r = 2

Tranquilo né?! Bora seguir.

Resposta

Centro: ( 2 , 2 , - 2 ) .

Raio: r = 2 .