Encontre os centros e os raios das esferas nos Exercícios 47-50

(x - 1)^2 + (y + 1/2)^2 + (z + 3)^2 = 25

Passo 1

Eae gente, tudo bem?! Esses exercícios são diretos, é só comparar com a equação da esfera que aprendemos no capítulo.

x - x o 2 + y - y o 2 + z - z o 2 = r 2

E agora precisamos escrever nossa equação na forma completa para descobrir as coordenadas do centro:

x - 1 2 + y + 1 2 2 + z + 3 2 = 25

x - 1 2 + y - - 1 2 2 + z - - 3 2 = 25

Portanto, o centro é ( 1 , - 1 2 , - 3 ) .

Passo 2

Para descobrir o raio é só tirar a raiz do número onde está o raio na equação.

r 2 = 25

r = 5

Tranquilo né?! Bora seguir.

Resposta

Centro: ( 1 , - 1 2 , - 3 ) .

Raio: r = 5 .