Encontre o comprimento de arco de para . Sugestão: mostre que .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nós temos que
Onde a derivada é igual a
Agora, vamos utilizar a sugestão dada no enunciado
Desenvolvendo um pouco mais, temos
Agrupando os termos
Com isso, o comprimento de arco fica igual a
Passo 2
Vamos calcular a integral, a primeira perceptível é a potência quadrática na raíz, com isso, podemos eliminar essa mesma raíz, logo,
Integral polinomial, simples de resolver
Logo, o resultado é igual a