Encontre a distância entre o plano x + 2y + 6z = 1 e o plano x + 2y + 6z = 10.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nós temos dois planos, vamos denotá-los da seguinte forma:
Se é um ponto no espaço e é um ponto no plano , então a distância perpendicular entre e o plano é dada por
Queremos obter a distância entre os dois planos, então vamos pegar um ponto S, no primeiro plano, para usá-lo na equação da seguinte forma, colocando e na equação de , obtemos que
Com isso, temos o seguinte ponto
Passo 2
Indo para , colocando e na equação de , nós temos que
Com isso, temos o seguinte ponto
Agora podemos obter d usando , e (o vetor normal para ), da seguinte forma
Substituindo os termos, nós temos que
Com isso, temos o seguinte resultado